先求交點(diǎn) x-√3y+1=0 (1)
√3x+y-√3=0 (2)
(2)*√3+(1) 4x-2=0 x=1/2
代入(2) y=√3/2
所以交點(diǎn)為(1/2,√3/2)
則設(shè)所求直線方程為y=k(x-1/2)+√3/2 即kx-2y+√3-k=0
已知與原點(diǎn)的距離等于1
則由點(diǎn)到直線的距離公式d=I√3-kI/√(k²+2²)=1
兩邊平方 3-2√3k+k²=k²+4
解得k=-√3/6
故所求直線方程為y=-√3x/6+√3/12+√3/2
即y=(-√3/6)x+7√3/12
故只有一條直線滿足條件