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  • 過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與點(diǎn)(根號(hào)3,1)的距離都等于1的兩條直線的夾角是多少?

    過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與點(diǎn)(根號(hào)3,1)的距離都等于1的兩條直線的夾角是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:389 ℃時(shí)間:2020-01-20 03:23:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)直線方程是y=kx,即kx-y=0
    d=|k*根號(hào)3-1|/根號(hào)(1+k^2)=1
    (k根號(hào)3-1|^2=1+k^2
    3k^2-2k根號(hào)3+1=1+k^2
    k^2-k根號(hào)3=0
    k(k-根號(hào)3)=0
    k=0,或k=根號(hào)3
    設(shè)二直線的夾角是a
    tan(a)=|(k1-k2)/(1+k1k2)|=根號(hào)3
    即夾角是60度
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