證明：連接AF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C（等邊對等角），
∵∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°（三角形內角和定理），
∵EF是AC的垂直平分線（已知），
∴AF=CF（垂直平分線的性質），
∴∠1=∠C=30°（等邊對等角），
∴∠2=∠BAC-∠1=90°，
在Rt△BAF中AF＝

1

2

BF（Rt△中30°角所對的直角邊是斜邊的一半），
∵AF=CF（已證），
∴

1

2

BF＝CF（等量代換），
即BF=2CF．