求形式為[n^2/3]的一切質數,其中n是自然數.([x]表示不超過x的最大整數）
求形式為[n^2/3]的一切質數,其中n是自然數.([x]表示不超過x的最大整數）
數學人氣：247 ℃時間：2020-02-02 16:01:23
優(yōu)質解答
自然數n按被3除的余數不同,可劃分為三類：3m,3m＋1,3m＋2（其中m>=0）.那么1：[n*n/3]=3m*m是合數2：[n*n/3]=3m*m＋2m=(3m＋2)m是合數（m=1時是質數,例外）3：[n*n/3]=3m*m＋4m＋1＝(m＋1)(3m＋1)是1或合數,不是質數...
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