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  • 已知函數(shù)f(x)=1/2 sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(π/2+φ)(0<φ<π)圖像過(guò)點(diǎn)(π/6,1/2)

    已知函數(shù)f(x)=1/2 sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2sin(π/2+φ)(0<φ<π)圖像過(guò)點(diǎn)(π/6,1/2)
    1、求φ的值
    2、將函數(shù)y=f(x)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的1/2,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖像,求函數(shù)g(x)在【0,π/4】上的最大值和最小值.
    其他人氣:518 ℃時(shí)間:2019-08-23 00:04:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、f(x) = 1/2 sin2x sinφ + (1+cos2x)/2 cosφ - 1/2 cosφ
    = 1/2 sin2x sinφ + 1/2 cos2x cosφ = 1/2 cos(2x-φ)
    f(π/6) = 1/2
    cos(π/3 - φ) = 1又(0<φ<π)
    所以φ = π//3
    2、g(x)=1/2cos(4x-π/3)
    當(dāng)4x-π/3=0即x=π/12時(shí)取最大值1/2
    當(dāng)x=π/4時(shí)取最小值-1/4
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