（1）如圖1，點P為矩形ABCD對角線的交點．請你完成以下作圖：過點B作PA的平行線BPˊ，過點C作PD的平行線交BPˊ于點Pˊ，連接PPˊ； （2）在（1）的條件下，判斷PPˊ與BC的位置關系，并證明你的
（1）如圖1，點P為矩形ABCD對角線的交點．請你完成以下作圖：過點B作PA的平行線BPˊ，過點C作PD的平行線交BPˊ于點Pˊ，連接PPˊ；
（2）在（1）的條件下，判斷PPˊ與BC的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖2，若點P為矩形ABCD內(nèi)任意一點．求證：以AP、BP、CP、DP為邊可以構(gòu)成一個四邊形，該四邊形的兩條對角線分別等于線段AB和BC，且互相垂直．
（2）在（1）的條件下，判斷PPˊ與BC的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖2，若點P為矩形ABCD內(nèi)任意一點．求證：以AP、BP、CP、DP為邊可以構(gòu)成一個四邊形，該四邊形的兩條對角線分別等于線段AB和BC，且互相垂直．
數(shù)學人氣：867 ℃時間：2020-06-08 15:19:17
優(yōu)質(zhì)解答
（1）如圖所示：．（2）PP'與BC的位置關系為：垂直．證明：∵BP'∥PA，CP'∥PD，∴四邊形PBP'C是平行四邊形，∵點P是矩形ABCD對角線的交點，∴BP=12BD，CP=12AC，AC=BD，∴BP=CP，∴四邊形PBP'C是菱形，∴PP'⊥BC．...
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