證明：如圖，連接DM、EM，DN、EN，∵AD、BE、CF都是三角形的高，點(diǎn)M是CP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)，
∴DM=EM=
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∴點(diǎn)M、N都在DE的垂直平分線上，
∴MN⊥DE．
如圖，在△ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)P，點(diǎn)M是CP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)，求證：MN⊥DE．
如圖，在△ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)P，點(diǎn)M是CP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)，求證：MN⊥DE．
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證明：如圖，連接DM、EM，DN、EN，∵AD、BE、CF都是三角形的高，點(diǎn)M是CP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)，
∴DM=EM=
∴點(diǎn)M、N都在DE的垂直平分線上，
∴MN⊥DE．
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