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  • 已知復(fù)平面上A ,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1和i

    已知復(fù)平面上A ,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1和i
    (1)如果線段AB上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z=a+bi (a,b屬于R),求a,b的取值范圍
    (2)對(duì)(1)中復(fù)數(shù)z,求2z^2-1-i在復(fù)平面上對(duì)于的點(diǎn)的軌跡方程
    數(shù)學(xué)人氣:737 ℃時(shí)間:2020-05-22 14:25:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)點(diǎn)Z(a,b)在直線AB上,A(1,0),B(0,1),所以a,b均屬于[0,1].
    (2)由(1)得:a+b=1,2z^2-1-i=2(a^2-b^2)-1+(4ab-1)i=(1+4a)+(2a-2a^2-1)i
    所以x=1+4a,y=2a-2a^2-1,消去參數(shù)a得方程8y=-x^2+6X-13 (X屬于[0,5])
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