求冪級數(shù)的和函數(shù)X的2n次方除以2n的階乘

數(shù)學(xué)人氣：590 ℃時間：2020-04-19 08:55:49

優(yōu)質(zhì)解答

n從0起：
ΣX^(2n)/(2n)!
=ΣX^(2n)/2^n(n)!
=Σ[X^2/2]^n/(n)!
=e^(X^2/2)不對啊，答案為，（e^(X^2)+e^(-X^2)）/2看錯，是不對那怎么算呢？求幫助啊~~~n從0起：2ΣX^(2n)/(2n)!=ΣX^(2n)/(2n)!+ΣX^(2n)/(2n)!=ΣX^(2n)/(2n)!+Σ(-X)^(2n)/(2n)!=ΣX^(2n)/(2n)!+Σ(X)^(2n+1)/(2n+1)!-ΣX^(2n+1)/(2n+1)!+Σ(-X)^(2n)/(2n)!=ΣX^(2n)/(2n)!+Σ(X)^(2n+1)/(2n+1)!+Σ(-X)^(2n+1)/(2n+1)!+Σ(-X)^(2n)/(2n)!=ΣX^(n)/(n)!+Σ(-X)^(n)/(n)!=e^x+e^(-x)ΣX^(2n)/(2n)!=[e^x+e^(-x)]/2