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  • 點A(3,-4)與點B(5,8)關(guān)于直線L對稱,則直線l的方程為

    點A(3,-4)與點B(5,8)關(guān)于直線L對稱,則直線l的方程為
    數(shù)學(xué)人氣:893 ℃時間:2020-04-19 20:32:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    這類基本題必須會做呀.只要你想明白了,就記住了.不用專門背的.
    點關(guān)于直線對稱,就兩個條件:一是兩個對稱點的中點一定在對稱直線上;二是這兩對稱點連線與對稱直線垂直,(斜率乘積等于負1).
    設(shè)所求直線方程為y=kx+b(本題設(shè)直線斜率k存在且不為零的)
    A(3,-4)與點B(5,8)中點為:C(4,2)(用的是中點坐標公式)
    點C(4,2)直線y=kx+b 上,代入得:2=4k+b
    點A(3,-4)與點B(5,8)連線斜率為:(8+4)/(5-3)=6.所以所求直線斜率k=-1/6
    代入上式,解得b=8/3
    直線l的方程為 :y=-1/6*x+8/3
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