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  • 已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的最小正周期為2,且當(dāng)x=1/3時,f(x)取得最大值2

    已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的最小正周期為2,且當(dāng)x=1/3時,f(x)取得最大值2
    (1)求函數(shù)f(X)的解析式(2)在閉區(qū)間【21/4,23/4】上是否存在f(x)的圖像的對稱軸?若果存在,求出對稱軸方程
    數(shù)學(xué)人氣:539 ℃時間:2020-03-12 21:27:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    T=2*π/w=2;
    w=π;
    f(x)取得最大值2,故:A=2;
    且2*sin(w*1/3+φ)=2
    sin(w*1/3+φ)=1
    w*1/3+φ=π/2+2*k*π(k為整數(shù))
    因|φ|<π/2,
    w=π;
    φ=π*1/6
    f(x)=Asin(wx+φ)=2*sin(π*x+π*1/6)
    對稱軸π*x+π*1/6=π/2+k*π
    x=1/3+k(k為整數(shù))
    當(dāng)k=5時,x=16/3在區(qū)間內(nèi)符合條件
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