已知等比數(shù)列|an|的首項(xiàng)為1,公比q=1|2,求其前n項(xiàng)和sn,當(dāng)n趨向于無窮大時(shí)sn的極限
已知等比數(shù)列|an|的首項(xiàng)為1,公比q=1|2,求其前n項(xiàng)和sn,當(dāng)n趨向于無窮大時(shí)sn的極限
數(shù)學(xué)人氣：607 ℃時(shí)間：2020-06-27 17:53:13
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an=a1q^(n-1)=(1/2)^(n-1) Sn=1+1/2+(1/2)^2+……+（1/2)^(n-1) Sn/2=1/2+(1/2)^2+……+(1/2)^(n-1)+(1/2)^n 二式的兩邊相減得到 Sn/2=1-(1/2)^n --->Sn=2-(1/2)^(n-1) 當(dāng)n->無窮大時(shí),(1/2)^(n-1)的極限是0,所以n->...
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