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  • 設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,BC的對邊分別為a,b,c且a=2bsinA,(1)求B的大小?(2)若a=3根號3,c=5,求b?(要解題過程

    設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,BC的對邊分別為a,b,c且a=2bsinA,(1)求B的大小?(2)若a=3根號3,c=5,求b?(要解題過程
    數(shù)學人氣:767 ℃時間:2019-08-17 19:08:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    a/sinA=b/sinB=c/sinC(三角形ABC的規(guī)律)
    (1)那么a=sinA·c/sinC b=sinB·c/sinC
    把a,b代入a=2bsinA
    得 2sinB=1
    角B=30°
    (2)a>c
    過A做AD垂直于BC交BC于D
    角B=30°所以AD=5/2 BD=5√3/2
    ∵BC=3√3 ∴CD=√3/2
    直角△ACD中 CD=√3/2 AD=AD=5/2
    根據(jù)勾股定理AC=b=√7
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