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  • 函數(shù)y=2x2+2x+3x2+x+1的值域?yàn)開.

    函數(shù)y=
    2x2+2x+3
    x2+x+1
    的值域?yàn)開_____.
    數(shù)學(xué)人氣:144 ℃時(shí)間:2020-03-17 02:39:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵y=
    2x2+2x+3
    x2+x+1
    =
    2(x2+x+1)+1
    x2+x+1
    =2+
    1
    x2+x+1
    ,
    且x2+x+1=(x+
    1
    2
    )
    2
    +
    3
    4
    3
    4
    ,
    ∴0<
    1
    x2+x+1
    4
    3
    ,
    ∴2<2+
    1
    x2+x+1
    10
    3
    ,
    即2<y≤
    10
    3
    ;
    ∴函數(shù)y的值域是(2,
    10
    3
    ];
    故答案為:(2,
    10
    3
    ].
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