已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于 _ ，球的表面積等于 _ ．
已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則球的半徑等于 ___ ，球的表面積等于 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：143 ℃時間：2020-01-27 22:25:58
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，設(shè)球的半徑為r，O′是△ABC的外心，外接圓半徑為R，則OO′⊥面ABC．在Rt△ACD中，cosA=13，則sinA=223．在△ABC中，由正弦定理得6sinA=2R，R=942，即O′C=942．在Rt△OCO′中，由題意得r2-14r2=81×216，得r=...
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