如圖，等腰△ABC的頂角∠A=36°．⊙O和底邊BC相切于BC的中點D，并與兩腰相交于E、F、G、H四點，其中點G、F分別是兩腰AB、AC的中點．求證：五邊形DEFGH是正五邊形．
如圖，等腰△ABC的頂角∠A=36°．⊙O和底邊BC相切于BC的中點D，并與兩腰相交于E、F、G、H四點，其中點G、F分別是兩腰AB、AC的中點．求證：五邊形DEFGH是正五邊形．
數(shù)學(xué)人氣：596 ℃時間：2020-10-01 10:53:50
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連結(jié)DF、DG，∵G、F分別是兩腰AB、AC的中點．D是等腰三角形ABC底邊的中線，∴GD∥AC，GD=AF=12AC，DF∥AB，DF=AG=12AB，∴四邊形AFDG是平行四邊形，∵AB=AC，∴GD=DF，∴四邊形AFDG是菱形，∴∠BGD=∠FDG=∠CF...
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