運(yùn)用泰勒公式證明不等式
運(yùn)用泰勒公式證明不等式
設(shè)f(x)在[a,b]上一階可導(dǎo),在（a,b）上二階可導(dǎo),且滿足f'(a)=f'(b)=0,證明存在x屬于（a,b）使得|f''(x)|>=4 |f(b)-f(a)| /(b-a)^2
設(shè)f(x)在[a,b]上一階可導(dǎo),在（a,b）上二階可導(dǎo),且滿足f'(a)=f'(b)=0,證明存在x屬于（a,b）使得|f''(x)|>=4 |f(b)-f(a)| /(b-a)^2
數(shù)學(xué)人氣：665 ℃時(shí)間：2020-06-03 15:56:15
優(yōu)質(zhì)解答
此處給出一個(gè)當(dāng)[a,b]為[0,1]時(shí)的證明過(guò)程,很容易將其修改為[a,b]區(qū)間的證明,[a,b]的證明在此處輸入很不方便.證明：將f(x)在 1/2 處展開得證明：證明：f(1)=f(x0)+f’(x0)(1-x0)+(f’’(ξ1)/2!)(1-x0)^2 ξ1∈(x0,1)...
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