∵f(1/2)=f(0)+f'(0)/2+f''(θ)/8=f(1)-f'(1)/2+f''(φ)/8
∴|f''(θ)-f''(φ)|=8
∵|f''(θ)-f''(φ)|≤|f''(θ)|+|f''(φ)|≤2max|f''(x)|
∴max|f''(x)|≥4
∴存在ξ∈(0,1),使|f''(ξ)|≥4
用泰勒公式證明不等式
用泰勒公式證明不等式
設(shè)f(x)在[0,1]二階可導(dǎo),且f(0)=f'(0)=f'(1)=0,f(1)=1
求證：存在ξ∈(0,1),使|f''(ξ)|≥4
設(shè)f(x)在[0,1]二階可導(dǎo),且f(0)=f'(0)=f'(1)=0,f(1)=1
求證：存在ξ∈(0,1),使|f''(ξ)|≥4
數(shù)學(xué)人氣：429 ℃時間：2020-06-05 05:51:41
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