由題可知,該幾何體是一個底面為等腰直角三角形的直三棱錐,且垂直于地面的棱長為1.可以設(shè)底面三個頂點(diǎn)為A,B,C.B為底面直角頂點(diǎn),另一個頂點(diǎn)為D.以B原點(diǎn),BA為X軸,BC為y軸,BD為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系則B為（0,0,0）A為（1,0,0）,C為（0,1,0）,D為（0,0,1）因為外接球球心到A,B,C,D個點(diǎn)距離相等,則設(shè)球心M為（a,b,n)則有：
BM的平方=（0-a)的平方+（0-b）的平方+（0-n）的平方
AM的平方=（1-a)的平方+（0-b）的平方+（0-n）的平方
CM的平方=（0-a)的平方+（1-b ）的平方+（0-n）的平方
DM的平方=（0-a)的平方+（0-b）的平方+（1-n）的平方
由AM=BM=CM=DM易知a=b=c=1/2 ,則球的半徑R=BM=根3/2 球的體積亦可求