已知數(shù)列{an},an>0,它的前n項(xiàng)和記為sn,{an}是一個(gè)首項(xiàng)為a,公比為q(q>0)的等比數(shù)列,且Gn=a1^2+a2^2+……＋an^2求limGn/Sn的值
已知數(shù)列{an},an>0,它的前n項(xiàng)和記為sn,{an}是一個(gè)首項(xiàng)為a,公比為q(q>0)的等比數(shù)列,且Gn=a1^2+a2^2+……＋an^2求limGn/Sn的值
數(shù)學(xué)人氣：398 ℃時(shí)間：2019-10-10 08:09:44
優(yōu)質(zhì)解答
首先要觀察到Gn是等比數(shù)列的和,其首項(xiàng)為a1^2,公比為q^2.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)則limGn/Sn=lim (a1^2(1-q^2n)(1-q))/(a1(1-q^n)(1-q^2))=lim (a1(1+q^n))/(1+q)當(dāng)|q|>=1時(shí),極限不存在；當(dāng)|q|...
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