有兩個(gè)根
(2m+5)^2-16(m+5)>=0
4m^2+20m+25-16m-80>=0
4m^2+4m-55>=0
假設(shè)這兩個(gè)角是A和B
則A=90-B
cosA=cos(90-B)=sinB
所以(cosA)^2+(cosB)^2=(sinB)^2+(cosB)^2=1
即x1^2+x2^2=1
x1+x2=(2m+5)/(m+5),x1*x2=4/(m+5)
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=1
(2m+5)^2/(m+5)^2-8/(m+5)-1=0
兩邊乘(m+5)^2
4m^2+20m+25-8m-40-m^2-10m-25=0
3m^2+2m-40=0
(3m-10)(m+4)=0
m=10/3,m=-4
代入4m^2+4m-55>=0驗(yàn)證
m=-4不成立
所以m=10/3
已知方程(m+5)x^2-(2m+5)x+4=0的兩個(gè)根恰好是一直角三角形兩個(gè)銳角的余弦值,則m的值為?
已知方程(m+5)x^2-(2m+5)x+4=0的兩個(gè)根恰好是一直角三角形兩個(gè)銳角的余弦值,則m的值為?
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