圓與直線
圓與直線
直角三角形ABC的斜邊定長2m,以斜邊BC的中點O為圓心作半徑為定長n的圓,BC的延長線交此圓與P,Q兩點,求證：|AP|^2+|AQ|^2+|PQ|^2為定值.
直角三角形ABC的斜邊定長2m,以斜邊BC的中點O為圓心作半徑為定長n的圓,BC的延長線交此圓與P,Q兩點,求證：|AP|^2+|AQ|^2+|PQ|^2為定值.
數(shù)學人氣：769 ℃時間：2020-05-26 07:34:24
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設直角三角形ABC中A點坐標為A(x,y),則B(-1,0),C(1,0)根據(jù)已知,可得P(-n,0),Q(n,0)則AB^2+AC^2=BC^2(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=42x^2+2y^2+2=4x^2+y^2=1AP^2+AQ^2+PQ^2=(x+n)^2+y^2+(x-n)^2+y^2+(2n)^2=2x^2+2y^2...
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