證明：設(shè)任意一個(gè)偶數(shù)為2n,(n為整數(shù)),則另一個(gè)偶數(shù)為2n+2
兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差就是
(2n)^2-(2n+2)^2
因式分解后得:
原式=(2n+2n+2)[2n-(2n+2)]
=(4n+2)x(-2)
=-2(4n+2)
=-4(2n+1)
因?yàn)樵娇煞纸鉃?和另一個(gè)因式的乘積
所以它一定能被4整除