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  • 等ing求詳解謝謝,在三角形ABC中,AM=1/3AB,AN=1/3AC,BN和CM相交于點(diǎn)P,設(shè)AB=a,AC=b,試用a和b表示向量AP

    等ing求詳解謝謝,在三角形ABC中,AM=1/3AB,AN=1/3AC,BN和CM相交于點(diǎn)P,設(shè)AB=a,AC=b,試用a和b表示向量AP
    答案是1/4a+1/4b
    其他人氣:994 ℃時(shí)間:2019-09-20 05:31:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    用向量a,b表示向量AP.
    因?yàn)镸,N為線段AB和AC的三等分點(diǎn),則MN∥BC
    則|MN|/|BC|=|AM|/|AB|
    △MNP∽△CBP
    則|MN|/|BC|=|MP|/|PC|
    則MP=1/4MC,NP=1/4NB
    顯然AP=AM+MP=AM+1/4MC
    其中MC=MA+AC=-AM+AC=-1/3a+b
    則AP=a/3+1/4(-1/3a+b)=1/4a+1/4b
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