用定義證
證明：定義域?yàn)閤>=1,設(shè)x1>x2>=1,
f(x1)-f(x2)=V(x1-1)-V(x2-1)
=[V(x1-1)-V(x2-1)]*[V(x1-1)+V(x2-1)]/[V(x1-1)+V(x2-1)](這一步叫做分子有理化）
=[(x1-1)-(x2-1)]/[V(x1-1)+V(x2-1)]
=(x1-x2)/[V(x1-1)+V(x2-1)]
分子x1-x2>0,分母兩個(gè)算術(shù)根相加也>0所以,f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)
比較上面設(shè)的x1>x2,可知這是一個(gè)在[1,正無窮大）上的增函數(shù).
證明f(x)=√(x-1)在定義域上為增函數(shù),怎么證啊
證明f(x)=√(x-1)在定義域上為增函數(shù),怎么證啊
數(shù)學(xué)人氣：544 ℃時(shí)間：2019-10-17 06:45:00
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