假設(shè)在定義域上任取x1,x2,設(shè)x1>x2,f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2
=√x1-√x2+(x1-x2)/x1x2
=(√x1-√x2)(1+(√x1+√x2)/x1x2),
前面的 (√x1-√x2)<0,后面的肯定大于零,也就是(√x1-√x2)(1+(√x1+√x2)/x1x2)<0;所以f(x1)
用定義證明函數(shù)f(x)=√x-1/x在定義域上是增函數(shù)?
用定義證明函數(shù)f(x)=√x-1/x在定義域上是增函數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：622 ℃時(shí)間：2019-11-09 09:08:58
優(yōu)質(zhì)解答
如果你上面寫的1/x不在根號(hào)里面,
假設(shè)在定義域上任取x1,x2,設(shè)x1>x2,f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2
=√x1-√x2+(x1-x2)/x1x2
=(√x1-√x2)(1+(√x1+√x2)/x1x2),
前面的 (√x1-√x2)<0,后面的肯定大于零,也就是(√x1-√x2)(1+(√x1+√x2)/x1x2)<0;所以f(x1)
假設(shè)在定義域上任取x1,x2,設(shè)x1>x2,f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2
=√x1-√x2+(x1-x2)/x1x2
=(√x1-√x2)(1+(√x1+√x2)/x1x2),
前面的 (√x1-√x2)<0,后面的肯定大于零,也就是(√x1-√x2)(1+(√x1+√x2)/x1x2)<0;所以f(x1)
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