答案余6
首先研究能被9整除的數(shù)的特點：如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除,那么這個數(shù)也能被9整除；如果各個位數(shù)字之和不能被9整除,那么得的余數(shù)就是這個數(shù)除以9得的余數(shù).
解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除
依次類推：1999這些數(shù)的個位上的數(shù)字之和可以被9整除
10~19,20~29……90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次,那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除
同樣的道理,100~900 百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被9整除
也就是說1~999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個位上的數(shù)字之和可以被9整除；
同樣的道理：1000~1999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個位 上的數(shù)字之和可以被9整除（這里千位上的“1”還沒考慮,同時這里我們少從答案余1
首先研究能被9整除的數(shù)的特點：如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除,那么這個數(shù)也能被9整除；如果各個位數(shù)字之和不能被9整除,那么得的余數(shù)就是這個數(shù)除以9得的余數(shù).
解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除
依次類推：1999這些數(shù)的個位上的數(shù)字之和可以被9整除
10~19,20~29……90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次,那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除
同樣的道理,100~900 百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被9整除
也就是說1~999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個位上的數(shù)字之和可以被9整除；
同樣的道理：1000~1999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個位 上的數(shù)字之和可以被9整除（這里千位上的“1”還沒考慮,同時這里我們少20002001200220032004200520062007200820092010
從1000~1999千位上一共1000個“1”的和是1000,除以9余1；
20002001200220032004200520062007200820092010
的各位數(shù)字之和是68,除以9余5.
最后答案為余數(shù)為5+1=6.