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  • 把1至2005,2005個自然數(shù)依次寫下來,得到一個多位數(shù)123456789...2005,這個多位數(shù)除以9,余數(shù)是多少?

    把1至2005,2005個自然數(shù)依次寫下來,得到一個多位數(shù)123456789...2005,這個多位數(shù)除以9,余數(shù)是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:149 ℃時間:2019-08-19 08:13:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    除以9找余數(shù),有個特殊原理,比如一個3位數(shù)ABC,ABC除以9的到的余數(shù),和(A+B+C)除以9得到的余數(shù)是一樣的,
    所以你要的那個多位數(shù)除以9的余數(shù)就等于(1+2+3+ … +2005)/9的余數(shù)
    還不好求,還有一個竅門 (A+B)/9的余數(shù) =A/9的余數(shù) + B除以9的余數(shù)
    這些好求了
    把(1+2+3+ … +2005)這個式子每9個數(shù)分一段
    1+2+3…+9 除以9的余數(shù)等0
    同理
    10+11+12+… 18除以 9的余數(shù)也是0
    2005個數(shù)可以分成幾段呢?
    就是2005/9=222…7
    就剩下7個數(shù)了
    (1999+2000+2001+2002+2003+2004+2005)/9的余數(shù)=(1+2+3+4+5+6+7)/9的余數(shù)
    28/9=3…1
    最后的余數(shù)就是1有這個原理嗎?額。。。 比如說 (1+2+3)/9=2/3123/9=13.666666 這不一樣吧。。。。親親,算余數(shù)就不能算小數(shù)了哦123/9=13…6(1+2+3)/9也是余6
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