| π |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
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=2sinx（cosxcos
| π |
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| π |
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| 3 |
| 1 |
| 2 |
=sinxcosx-
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| 3 |
| 1 |
| 2 |
=sin2x+
| 3 |
=2sin（2x+
| π |
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（1）因為T=
| 2π |
| 2 |
（2）由-1≤sin（2x+
| π |
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則函數(shù)f（x）的最大值為2，最小值為-2；
（3）令2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
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解得：kπ-
| 5π |
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| π |
| 12 |
則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ-
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
已知函數(shù)f(x)＝2sinxcos(x+π3)+3cos2x+1/2sin2x．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期； （2）求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
已知函數(shù)f(x)＝2sinxcos(x+
)+
cos2x+
sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；???
（2）求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
| π |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；???
（2）求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
數(shù)學人氣：352 ℃時間：2019-08-29 06:18:45
優(yōu)質解答
f(x)=2sinxcos(x+
)+
cos2x+
sin2x
=2sinx（cosxcos
-sinxsin
）+
cos2x+
sin2x
=sinxcosx-
sin2x+
cos2x+
sin2x
=sin2x+
cos2x
=2sin（2x+
），
（1）因為T=
=π，所以f（x）的最小正周期為π；
（2）由-1≤sin（2x+
）≤1，得到-2≤f（x）≤2，
則函數(shù)f（x）的最大值為2，最小值為-2；
（3）令2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
，
解得：kπ-
≤x≤kπ+
，
則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ-
，kπ+
]．
=2sinx（cosxcos
=sinxcosx-
=sin2x+
=2sin（2x+
（1）因為T=
（2）由-1≤sin（2x+
則函數(shù)f（x）的最大值為2，最小值為-2；
（3）令2kπ-
解得：kπ-
則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ-
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