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  • 某報(bào)亭從報(bào)社買進(jìn)某種日?qǐng)?bào)的價(jià)格是每份0.30元,賣出的價(jià)格是每份0.50元,賣不出的報(bào)紙可以按每份0.10元的價(jià)格退還給報(bào)社.經(jīng)驗(yàn)表明,在一個(gè)月(30天)里,有20天只能賣出150份報(bào)紙,其余

    某報(bào)亭從報(bào)社買進(jìn)某種日?qǐng)?bào)的價(jià)格是每份0.30元,賣出的價(jià)格是每份0.50元,賣不出的報(bào)紙可以按每份0.10元的價(jià)格退還給報(bào)社.經(jīng)驗(yàn)表明,在一個(gè)月(30天)里,有20天只能賣出150份報(bào)紙,其余10天每天可以賣出200份.設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的份數(shù)必須相同,那么這個(gè)報(bào)亭每天買進(jìn)多少份報(bào)紙才能使每月所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:787 ℃時(shí)間:2020-06-26 08:43:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)該報(bào)亭每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙x(份),所獲月利潤(rùn)為y(元).(1分)
    根據(jù)題意,得
    y=20×(0.50-0.30)×150+20×(0.10-0.30)(x-150))+10×(0.50-0.30)x.
    (150≤x≤200)(4分)
    即y=-2x+1200.(150≤x≤200)(5分)
    ∵-2<0
    ∴函數(shù)在150≤x≤200時(shí),y隨x的增大而減小,(6分)
    ∴當(dāng)x=150時(shí),y有最大值
    最大值為:-2×150+1200=900(元).(8分)
    答:報(bào)亭每天從報(bào)社買進(jìn)150份報(bào)紙時(shí),每月獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為900元.(9分)
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