設(shè)F為橢圓x2/25+y2/9=1的由右焦點,AB為過原點的弦,則△ABF面積的最大值?
設(shè)F為橢圓x2/25+y2/9=1的由右焦點,AB為過原點的弦,則△ABF面積的最大值?
數(shù)學(xué)人氣：577 ℃時間：2019-10-19 13:35:22
優(yōu)質(zhì)解答
易知F (4,0),設(shè)點A的坐標為（x ,y ）,則B點的坐標為(-x ,-y ),由橢圓范圍知-3≤y≤ 3.橢圓長軸把△ABF 分成△AOF 與 △BOF(O 為坐標原點).則S△ABF=S△AOF+S△BOF= OF Y0+ OF Y0= OF Y0=4 Y0≤12.等號當(dāng)且僅當(dāng)Y=3或–3時成立,故正確答案為12
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