所以：∠BCE=90°=∠CDA
而∠E=∠A (同弧上的圓周角相等）
所以：直角三角形BCE和直角三角形CDA相似
所以：AC/CD=BE/BC, 即AC*BC=BE*CD
當(dāng)CD=6,AD=3,BD=8
由勾股定理得：AC=3(√5),BC=10
所以：BE=AC*BC/CD=3(√5)*10/6=5(√5)
如圖BE是三角形ABC的外接圓O的直徑,CD是三角形ABC的高 求證：AC*BC=BE*CD
如圖BE是三角形ABC的外接圓O的直徑,CD是三角形ABC的高 求證：AC*BC=BE*CD
已知：CD=6,AD=3,BD=8.求圓O的直徑BE的長(zhǎng)
已知：CD=6,AD=3,BD=8.求圓O的直徑BE的長(zhǎng)
數(shù)學(xué)人氣：830 ℃時(shí)間：2020-04-07 01:41:36
優(yōu)質(zhì)解答
證明：因?yàn)锽E是直徑
所以：∠BCE=90°=∠CDA
而∠E=∠A (同弧上的圓周角相等）
所以：直角三角形BCE和直角三角形CDA相似
所以：AC/CD=BE/BC, 即AC*BC=BE*CD
當(dāng)CD=6,AD=3,BD=8
由勾股定理得：AC=3(√5),BC=10
所以：BE=AC*BC/CD=3(√5)*10/6=5(√5)
所以：∠BCE=90°=∠CDA
而∠E=∠A (同弧上的圓周角相等）
所以：直角三角形BCE和直角三角形CDA相似
所以：AC/CD=BE/BC, 即AC*BC=BE*CD
當(dāng)CD=6,AD=3,BD=8
由勾股定理得：AC=3(√5),BC=10
所以：BE=AC*BC/CD=3(√5)*10/6=5(√5)
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