連接BD交AC于O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OD=OB，
∵BE∥DF，
∴∠BEO=∠DFO，
∵在△BEO和△DFO中，
|
∴△BEO≌△DFO（AAS），
∴OE=OF，
∵OB=OD，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上不同兩點，BE∥DF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上不同兩點，BE∥DF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
數(shù)學人氣：995 ℃時間：2019-08-20 14:13:21
優(yōu)質(zhì)解答
證明：
連接BD交AC于O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OD=OB，
∵BE∥DF，
∴∠BEO=∠DFO，
∵在△BEO和△DFO中，
∴△BEO≌△DFO（AAS），
∴OE=OF，
∵OB=OD，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
連接BD交AC于O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OD=OB，
∵BE∥DF，
∴∠BEO=∠DFO，
∵在△BEO和△DFO中，
∴△BEO≌△DFO（AAS），
∴OE=OF，
∵OB=OD，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
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