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  • 已知:如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的三等分點(diǎn).求證:四邊形BFDE是平行四邊形.

    已知:如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的三等分點(diǎn).求證:四邊形BFDE是平行四邊形.
    數(shù)學(xué)人氣:372 ℃時(shí)間:2019-09-29 03:27:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵平行四邊形ABCD
    ∴AB=CD,AD=BC,∠BAC=∠DCA,∠DAC=∠BCA
    ∵E、F是AC的三等分點(diǎn)
    ∴AE=CF
    ∴△ABE全等于△CDF,△ADE全等于△CBF (SAS)
    ∴BE=CF,DE=BF
    ∴平行四邊形BFDE (兩組對(duì)邊相等,則四邊形為平行四邊形)
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