已知F為橢圓一個焦點,B為橢圓短軸的一個端點,BF的延長線交橢圓于D,BF=2DF.求橢圓離心率.
已知F為橢圓一個焦點,B為橢圓短軸的一個端點,BF的延長線交橢圓于D,BF=2DF.求橢圓離心率.
如題
如題
數(shù)學人氣：887 ℃時間：2019-10-23 09:23:07
優(yōu)質解答
利用向量求解,以下BF等均表向量BF,B(0,b),F(c,0)由題意可知,向量BF=2向量FD,設D(x,y)BF=(c,-b),2FD=(2x-2c,2y)由相等關系可得c=2x-2c,求得X=3c/2,-b=2y,求得y=-b/2所以D(3c/2,-b/2),代入橢圓方程：x2/a2+y2/b2=1,化...
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