如圖，拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1，-4），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．（1）求拋物線的解析式；（2）連接AC，CD，AD，試證明△ACD為直角三角形；（3）若

如圖，拋物線y=x²+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1，-4），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AC，CD，AD，試證明△ACD為直角三角形；
（3）若點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，拋物線上是否存在點(diǎn)F，使以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)人氣：147 ℃時(shí)間：2019-10-19 18:51:03

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由題意得-b2=-14c-b24=-4，解得：b=2，c=-3，則解析式為：y=x2+2x-3；（2）由題意結(jié)合圖形則解析式為：y=x2+2x-3，解得x=1或x=-3，由題意點(diǎn)A（-3，0），∴AC=9+9=32，CD=1+1=2，AD=4+16=25，由AC2+CD2=AD2，所...

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