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  • 二項(xiàng)式定理(急)

    二項(xiàng)式定理(急)
    C0(上面)100(下面)—C2(上)100(下)+C4(上)100(下)+.—C98(上)100(下)+C100(上)100(下)為什么等于-2^50
    數(shù)學(xué)人氣:650 ℃時(shí)間:2020-04-15 14:08:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    (i+1)^100按二項(xiàng)式展開(kāi)
    得到的式子補(bǔ)上了C1 100, C3 100 , C5100等項(xiàng)
    但他們含有i,其余和題目中的一樣
    (i+1)^100=(根2倍e^(iπ/4))^100=-2^50
    由于實(shí)部與實(shí)部相等,虛部與虛部相等
    即含有i的項(xiàng)最終和是0,原題得證(都是實(shí)部的)
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