設(shè)過拋物線y²=2px（p>0)的焦點且傾斜角為π/4的直線交拋物線于A、B兩點,若弦AB的中點垂線恰好過點Q（5,0）,求拋物線的方程
設(shè)過拋物線y²=2px（p>0)的焦點且傾斜角為π/4的直線交拋物線于A、B兩點,若弦AB的中點垂線恰好過點Q（5,0）,求拋物線的方程
數(shù)學人氣：533 ℃時間：2019-12-04 07:58:04
優(yōu)質(zhì)解答
焦點為(p/2,0) tan(π/4)=1直線方程為 y=x-p/2與拋物線方程 y²=2px聯(lián)立(x-p/2)^2=2pxx^2-3px+(p^2)/4=0x1+x2=3p (x1+x2)/2=3p/2AB中點為 (3p/2,y)代入 y=x-p/2 y=pAB中點為 (3p/2,p)垂線的斜率為-1中垂線方程為...
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