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  • 已知函數(shù)f(x)=-x四次方+2x平方+3,(1)求函數(shù)f(x)的極值(2)當(dāng)x屬于【-3,2】時,求函數(shù)的值域

    已知函數(shù)f(x)=-x四次方+2x平方+3,(1)求函數(shù)f(x)的極值(2)當(dāng)x屬于【-3,2】時,求函數(shù)的值域
    數(shù)學(xué)人氣:631 ℃時間:2020-04-15 19:20:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    令 t=x^2>=0 ,則 x^4=t^2 ,
    因此 f(x) = -t^2+2t+3 = -(t-1)^2+4 .
    (1)當(dāng) x 為任意實(shí)數(shù)時,t 為非負(fù)數(shù),因此當(dāng) t=1 時 f(x) 最大為 4 ,
    所以函數(shù)值域?yàn)?(-∞,4] .
    (2)當(dāng) -3第(2)不應(yīng)該是4<=t<=9x 從 -3 增加到 2 ,中間要取 0 ,此時 x^2 最小為 0 。
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