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  • 我國在2007年4月份發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號”.設(shè)“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動,并在此圓軌道上繞行n圈,飛行時(shí)間t,已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g

    我國在2007年4月份發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號”.設(shè)“嫦娥一號”衛(wèi)星環(huán)繞月球做圓周運(yùn)動,并在此圓軌道上繞行n圈,飛行時(shí)間t,已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g,導(dǎo)出衛(wèi)星在上述圓軌道上運(yùn)行時(shí)離月球表面高度h的表達(dá)式(用t、n、R、g表示)
    物理人氣:284 ℃時(shí)間:2019-08-19 08:00:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)萬有引力等于重力得,
    GMm
    R2
    =mg
    ,
    可知GM=gR2
    衛(wèi)星的周期T=
    t
    n

    根據(jù)萬有引力提供向心力,G
    Mm
    (R+h)2
    =m(R+h)
    4π2
    T2

    聯(lián)立解得h=
    3
    gR2T2
    4π2
    ?R
    =
    3
    gR2t2
    4π2n2
    ?R

    答:衛(wèi)星在上述圓軌道上運(yùn)行時(shí)離月球表面高度h的表達(dá)式為h=
    3
    gR2t2
    4π2n2
    ?R
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