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  • (文)設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個頂點移向另外三個頂點是等可能的.現(xiàn)投擲骰子根據(jù)其點數(shù)決定棋子是否移動;若擲出的點數(shù)是奇數(shù),則棋子不動;若擲出的點數(shù)是偶數(shù),棋子移動

    (文)設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個頂點移向另外三個頂點是等可能的.現(xiàn)投擲骰子根據(jù)其點數(shù)決定棋子是否移動;若擲出的點數(shù)是奇數(shù),則棋子不動;若擲出的點數(shù)是偶數(shù),棋子移動到另一頂點,若棋子的初始位置在頂點A,回答下列問題:
    (1)投了2次骰子,棋子才到達(dá)頂點B的概率是多少?
    (2)投了3次骰子,棋子恰巧在頂點B的概率是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:665 ℃時間:2020-04-11 09:42:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)“投了2次骰子,棋子才到達(dá)頂點B”包含兩種情況:
    “第一次不動,第二次移到點B”、“第一次移到C或D,第二次移到B”;
    所求概率為P=
    1
    2
    ?
    1
    2
    ?
    1
    3
    +
    1
    2
    ?
    2
    3
    ?
    1
    2
    ?
    1
    3
    5
    36
    …(6分)
    (2)“投擲3次骰子,棋子恰巧在頂點B”包含三種情況:
    “三次中棋子恰移動一次”、“三次中棋子恰移動兩次”、“三次中棋子恰移動三次”
    所求概率為P=3?(
    1
    2
    )3?
    1
    3
    +3?(
    1
    2
    )3?2?(
    1
    3
    )2+(
    1
    2
    )3?7?(
    1
    3
    )3
    =
    1
    8
    +
    1
    12
    +
    7
    216
    13
    54
    …(12分)
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