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  • 四面體ABCD中,共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直,且其長分別為1,6,3.若四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上,則這個(gè)球的表面積為(  ) A.8π B.16π C.46π D.86π

    四面體ABCD中,共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直,且其長分別為1,
    6
    ,3.若四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上,則這個(gè)球的表面積為( ?。?br/>A. 8π
    B. 16π
    C. 4
    6
    π
    D. 8
    6
    π
    數(shù)學(xué)人氣:222 ℃時(shí)間:2019-12-12 22:47:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意,四面體是長方體的一個(gè)角,擴(kuò)展為長方體,外接球相同,長方體的對(duì)角線就是球的直徑,
    所以球的直徑為:4,半徑為2,
    外接球的表面積為:4π×22=16π
    故選:B.
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