復變函數(shù)有關常數(shù)的證明題
復變函數(shù)有關常數(shù)的證明題
設D是一個區(qū)域,其邊界由有限個逐段光滑簡單閉曲線組成,又設f（z）在區(qū)域D內解析,在閉區(qū)域C上連續(xù).若f（z）在邊界上是常數(shù)則它在D內也是常熟.
設D是一個區(qū)域,其邊界由有限個逐段光滑簡單閉曲線組成,又設f（z）在區(qū)域D內解析,在閉區(qū)域C上連續(xù).若f（z）在邊界上是常數(shù)則它在D內也是常熟.
其他人氣：523 ℃時間：2020-06-24 16:29:15
優(yōu)質解答
柯西積分公式可以直接得到具體點唄，我比較笨!設f在邊界上恒等于a,那么區(qū)域內任一點的值f(b)=(1/2πi)∫f(z)/(z-b)dz=(1/2πi)∫a/(z-b)dz=a(1/2πi)∫1/(z-b)dz,而∫1/(z-b)dz=2πi，故f(b)=a
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