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  • 復(fù)變函數(shù)中若一個(gè)函數(shù)在定義域上倒數(shù)恒為零,怎么證明其為常數(shù)?

    復(fù)變函數(shù)中若一個(gè)函數(shù)在定義域上倒數(shù)恒為零,怎么證明其為常數(shù)?
    在數(shù)學(xué)分析中是用fermat引理,在復(fù)變函數(shù)中怎么證明啊,能不能從定義直接證明啊
    寫錯(cuò)了,是“導(dǎo)數(shù)”不是“倒數(shù)”
    數(shù)學(xué)人氣:665 ℃時(shí)間:2020-06-21 17:07:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以利用taylor級(jí)數(shù),
    由解析性,該函數(shù)在定義域上的各階導(dǎo)數(shù)均為0,
    設(shè)該函數(shù)的taylor展開式為
    f(z)=f(z0)+f'(z0)*z+f''(z0)/2*z^2+.
    =f(z0)
    z0為該定義域內(nèi)一點(diǎn).
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