由 a^2=5 ,b^2=1 得 c^2=a^2-b^2=4 ,因此 F（2,0）,
設(shè) L 方程為 y=k(x-2) ,代入橢圓方程得 x^2/5+k^2(x-2)^2=1 ,
化簡得 (5k^2+1)x^2-20k^2*x+20k^2-5=0 ,
設(shè) P（x1,y1）,Q（x2,y2）,M（x,y）,
則 x1+x2= 20k^2/(5k^2+1) ,
由于 OM=OP+OQ ,所以 x=x1+x2 ,
也就是 x=20k^2/(5k^2+1)=4-4/(5k^2+1) ,將 k=y/(x-2) 代入并化簡得
(x-2)^2/4+y^2/(4/5)=1 .
過橢圓x2/5+y2=1的右焦點(diǎn)F作直線l與橢圓C交與P,Q兩點(diǎn),若向量OP+向量OQ=向量OM,求M得軌跡方程
過橢圓x2/5+y2=1的右焦點(diǎn)F作直線l與橢圓C交與P,Q兩點(diǎn),若向量OP+向量OQ=向量OM,求M得軌跡方程
數(shù)學(xué)人氣：425 ℃時間：2020-02-22 21:20:26
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