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  • 高一不等式2道

    高一不等式2道
    (1)已知x,y∈R+,2x+5y=20,求lgx+lgy最大值
    (2)已知x,y∈R+,lgx+lgy=1,求:2/x+5/y最大值
    請哥哥姐姐寫下過程..我的lg/log函數(shù)學不好...
    數(shù)學人氣:701 ℃時間:2020-08-30 05:43:19
    優(yōu)質解答
    1)
    20=2x+5y≥2√(2x*5y)=2√10xy
    xy≤10
    lgx+lgy=lgxy≤lg10=1
    所以,lgx+lgy最大值為1
    2)
    lgx+lgy=lgxy=1
    xy=10
    2/x+5/y=(2y+5x)/xy=(2y+5x)/10≥2√10xy/10=2*10/10=2
    2/x+5/y最小值為2
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