c(m)=cq^(m-1),m=1,2,...
q不等于1時(shí),
S(m)=c(1)+c(2)+...+c(m)=c[q^m-1]/[q-1].
c(m)=a^(n-m+1)b^(m-1),m=1,2,...,n,n+1.
c=c(1)=a^n,q=a^(-1)b.
S(n+1)=c(1)+c(2)+...+c(n)+c(n+1)=a^n+a^(n-1)b+...+ab^(n-1)+b^n
=c[q^(n+1)-1]/[q-1]
=a^n[a^(-n-1)b^(n+1)-1]/[a^(-1)b-1]
=a^(n+1)[a^(-n-1)b^(n+1)-1]/(b-a)
=[b^(n+1)-a^(n+1)]/(b-a)
=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b).
利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式證明：如果a不等于b,且a,b都不為0,則
利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式證明：如果a不等于b,且a,b都不為0,則
a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+…+ab^(n-1)+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
其中n屬于N*
a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+…+ab^(n-1)+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)
其中n屬于N*
數(shù)學(xué)人氣：592 ℃時(shí)間：2020-03-20 19:13:39
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