有最大項,理由要用到導(dǎo)數(shù),不知道你學(xué)過沒?對an求導(dǎo),可得an'=（1+n *ln(7/9)）*(7/9^(n+1),當(dāng)an'大于等于0時,an是遞增的,(7/9)^（n+1）>0,只要1+n*ln（7/9）≥0就行,用計算器得,既n≤1/ln（9/7）≈3.979,因為有增必有...可以有更簡單的方法：a(n+1)=(n+1)（7/9）^(n+2),a(n)=n（7/9）^(n+1),a(n+1)/a(n)=(n+1)/n*7/9=7/9+1/n（數(shù)列單調(diào)性尤其是含有指數(shù)的這種像本題這種一般都是求比值，且從1處分段考慮其單調(diào)性）令7/9+1/n=1的n=4.5易知：01為遞增數(shù)列，則這段的最大值為第4項n>4.5時，a(n+1)/a(n)=7/9+1/n<1為遞減數(shù)列，這段的最大值為第5項那么現(xiàn)在就知道第四和第五項都可能是最大值。就轉(zhuǎn)化為比較第四第五項的大小了。a4=4*(7/9)^5a5=5*(7/9)^6比較大小同樣用比值來考慮：a4/a5=(4/5)*(9/7)=36/35>1則a4>a5綜上可知：第四項取得最大值。 這樣解應(yīng)該好理解了吧？？