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  • 圓O的半徑為2,弦AB=2,點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)OC與AB相交于點(diǎn)D,則CD:AD的值為___

    圓O的半徑為2,弦AB=2,點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)OC與AB相交于點(diǎn)D,則CD:AD的值為___
    數(shù)學(xué)人氣:523 ℃時(shí)間:2019-08-22 10:33:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵圓O的半徑為2,弦AB=2
    ∴△ABO為等邊△,邊長為2
    ∵點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)
    ∴弧AC弧CB
    ∵弧AC所對應(yīng)圓心角為∠AOC
    弧BC所對應(yīng)圓心角為∠BOC
    ∴∠AOC=∠BOC
    ∴∠AOC=30
    ∴OD=OA cos30=2×√3/2=√3
    ∴CD=OC-OD=2-√3
    ∴AD=AB/2=2/2=1
    ∴CD:AD=(2-√3):1
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