a100=1/2×（1/199-1/201)
原式=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-……+1/199-1/201)
=1/2×（1-1/201）
=1/2×200/201
=100/201
這道題考察的是非常典型的“裂項(xiàng)”法.
第一個(gè)等式:a1=1×3分之一=2分之一×(1-3分之一)
第一個(gè)等式:a1=1×3分之一=2分之一×(1-3分之一)
a1=1乘以3分之1=2分之1乘以（1-3分之1）
a2=3乘以5分之1=2分之1乘以（3分之1-5分之1）
a3=5乘以7分之1=2分之1乘以（5分之1-7分之1）
a4=7乘以9分之1=2分之1乘以（7分之1-9分之1）
a1+a2+a3+a4+a5+.+a100
a1=1乘以3分之1=2分之1乘以（1-3分之1）
a2=3乘以5分之1=2分之1乘以（3分之1-5分之1）
a3=5乘以7分之1=2分之1乘以（5分之1-7分之1）
a4=7乘以9分之1=2分之1乘以（7分之1-9分之1）
a1+a2+a3+a4+a5+.+a100
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